10/3 - Probleme BackTracking

1. A) Sa se genereze in ordine lexico-grafica cuvintele din multimea a-h cu n litere si care nu contin doua vocale alaturate.

#include<iostream>
using namespace std;
int nr=0,n,x[10];
char a[10]=" abcdefgh";

void afisare(int n)
{int i;
nr++;
for(i=1;i<=n;i++)
    cout<<a[x[i]];
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(x[j]==x[i] || strchr("aeiou",a[x[i]])!=0 && strchr("aeiou",a[x[i-1]])!=0 && i>1)
        return 0;
    return 1;}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=8;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==n)
        afisare(n);
    else back(i+1);
}
}

int main()
{cin>>n;
back(1);
cout<<endl<<nr;
}

B) Sa se genereze cuvintele de k litere care incep cu o vocala si se termina cu o consoana.

#include<iostream>
using namespace std;
int nr=0,n,x[10],k;
char a[10]=" abcdefgh";

void afisare(int k)
{int i;
nr++;
for(i=1;i<=k;i++)
    cout<<a[x[i]];
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(x[j]==x[i])
        return 0;
    if(i==1 && strchr("aeiou",a[x[i]])==0)
        return 0;
    if(i==k && strchr("aeiou",a[x[i]])!=0)
        return 0;
return 1;}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=8;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==k)
        afisare(k);
    else back(i+1);
}
}

int main()
{cin>>k;
back(1);
cout<<endl<<nr;
}

2. n copii sunt pregatiti pentru ora de sport. Se cunoaste inaltimea fiecaruia. Trebuie alesi k copii insirati pe un rand astfel incat diferenta dintre oricare 2 elevi sa nu fie mai mare de 10 cm.

#include<iostream>
using namespace std;
int nr=0,n,x[10],k;
int a[100];

void afisare(int k)
{int i;
nr++;
for(i=1;i<=k;i++)
    cout<<a[x[i]]<<" ";
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(x[j]==x[i])
        return 0;
    if(i>1 && abs(a[x[i]]-a[x[i-1]])>10)
        return 0;
return 1;}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=n;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==k)
        afisare(k);
    else back(i+1);
}
}

int main()
{cout<<"n=";cin>>n;
cout<<"k=";cin>>k;
for(int i=1; i<=n;i++)
    cin>>a[i];
back(1);
cout<<endl<<nr;
}

3. Sa se scrie un algoritm BackTracking care genereaza toate sirurile de 5 cifre 0 si 1 astfel incat sa nu existe mai mult de doua cifre de 0 alaturate.

#include<iostream>
using namespace std;
int nr=0,n,x[10],k;
char a[10]=" 01";

void afisare()
{int i;
nr++;
for(i=1;i<=5;i++)
    cout<<a[x[i]]<<" ";
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(i>1 && a[x[i]]=='0' && a[x[i-1]]=='0')
        return 0;
return 1;}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=2;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==5)
        afisare();
    else back(i+1);
}
}

int main()
{back(1);
cout<<endl<<nr;
}

5. n persoane stau pe scaune numerotate de la 1 la n. Oricare doi vecini se ceartă. Să se afişeze toate posibilităţile de a-i reaşeza pe scaune astfel încât să nu fie 2 foşti vecini alăturaţi.

#include<iostream>
using namespace std;
int nr=0,n,x[100],k;
char a[10]=" 01";

void afisare(int n)
{int i;
nr++;
for(i=1;i<=n;i++)
    cout<<x[i]<<" ";
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(x[j]==x[i])
        return 0;
if(i>1 && abs(x[i]-x[i-1])<=1)
    return 0;
return 1;}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=n;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==n)
        afisare(n);
    else back(i+1);
}
}

int main()
{int i;
cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        x[i]=i;
back(1);
cout<<endl<<nr;
}