[CN] 13 octombrie - Lab 1

Să se afişeze termenii 1-30 ai şirurilor recurente x(k)=(n+1)x(k-1)-1 pentru valorile 1-10 ale lui n şi eroarea de calcul pentru fiecare termen.

For[n = 1, n < 11, n++,
 v = Table[0, {i, 1, 30}];
 x = N[1/n, 50];
 For[k = 1, k < 31, k++,
   x = (n + 1)*x - 1;
   v[[k]] = x;]
  Print["n=", n, " val rec ", MatrixForm[N[v]], " erorile ",
   MatrixForm[Abs[v - 1/n]]]]

Să se afişeze termenii 1-30 ai şirului dat de Integrala de la 0 la 1 din x^n/(x+5)

j = NIntegrate[1/(x + 5), {x, 0, 1}];
N[j]
x =.;
For[n = 1, n < 31, n++,
 j = 1/n - 5 j;
 Print["n=", n, " val.rec ", j, " eroare ",
  Abs[j - NIntegrate[x^n/(x + 5), {x, 0, 1}]]]]
N[log[1.2], 10]

Să se aproximeze funcţia Sinus pentru un x dat folosind Polinomul lui Taylor. Să se afişeze valoarea calculată cu Taylor şi valoarea corectă Sin[x]

x = N[\[Pi]/4 + 40*\[Pi]];
While[x > 2 Pi,
 x = x - 2 Pi;]
While[x < 0,
 x = x + 2 Pi;]
s = 0;
t = x;
k = 1;
While[Abs[t] > 10^(-15),
 s = s + t;
 t = -x^2/(2 k)/(2 k + 1)*t;
 k = k + 1;]
Print["x=", N[x, 20], " aprox. ", N[s, 20], " val.corecta ", Sin[x]]